切頂8面体の空間充填を編む
切頂8面体は空間充填することができます。
（この空間充填は体心立方格子のボロノイ図形です。）
これをポリドロンで作ってみました。
切頂8面体の全ての面をポリドロンで作ってしまっては、
となりの切頂8面体と繋がらなくなります。そこで、正6角形の面だけを
ポリドロンで構成していくと、次のようになりました。
これは面白いです。6角形のパーツはあまりないので、少しの部分しか作っていませんが、
空間全体に延長していくと、各頂点には正6角形が4枚ずつあつまり、
また、正6角形のどの辺もかならず別の正6角形と繋がるスポンジ構造になります。
ポリドロンは枠だけなので、見た目に分かりにくいですが、
空間を合同な「内」と「外」（どっちが内かは分かりませんが）
に分けています。
で、これを見ているうちに 「む、これは編めそうだぞ？」と気付きました。
一つの面には、次の写真のように6本の帯が通るようにします。
一つの切頂8面体だけを編むと、これは
2003年5月26日の
あそびをせんとやで紹介されていた
「台形編みによる切隅8面体」そのものです。
上記の切頂8面体ではひとつの面で3本の帯が交差しています。
ここに隣の切頂8面体にからむ帯3本が絡んで、つながっていくのです。
こうして一つの切頂8面体が完全に隠れるように、
まわりに切頂8面体を構成していったのが今回の造形です。
全部で15個の切頂8面体で出来ています。
製作は とても面倒でしたが、美しい造形ができて満足しています。
ところで、、、これが作れたということは、あれが作れるぞ。。。
（つづくかも）
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