紙工作





説明の図をうまく描くアテがなくて、仕方なく手書きです。
それで なかなか解説ページを書く気分になれなかったのですが、ちょっと説明。

トポロジーの啓蒙書などによく書いてある話として、次のようなものがあります。



上の図の左のように両端に穴のあいた粘土細工があります。
これを粘土の表面の曲面を位相的に同型に保ったまま、、
つまり、粘土に新たな穴を開けたり、粘土の繋がった部分がちぎれたりしないように、、
右の状態へ変化できるでしょうか？

これが可能であることを示すのが次の図です。





この変形を紙で表現したくて、最初に作ったのが以下の写真のもの。



ようするに右側の穴の空いた部分を動かさずに、左の部分の穴をひろげて
右側の穴の端をくるっとまわってくればいいわけで、それを強引に紙で表現したものです。
＃うまく解説できてませんね。気持ちが伝わってくれればいいことにします。(^-^;)

でも、出来上がったこの紙細工だけをみてみると そういうトリック的な印象は
薄れてしまって、今一つ面白さが足りず、今回はお蔵入りにしようかと思ったのですが、
ちょっと 思い立って もう少し複雑にしてみました。



でも、それでもなんだかこれだけではつまらない感じがして、
ちょっとイタズラしてみた次第。




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