ハイパーカード 亜種





ハイパーカードとは 次のような1枚の紙からつくった一見不思議にみえる造形のことです。



トップの画像の形は このトリックをいくつか組み合わせて出来ています。

このハイパーカード、作る際には 表と裏に区別のない紙を使うのが必須です。
というのも、次図のＡの部分とＢの部分は互いに裏表の関係になっているからです。

もうすこし細かくみていきましょう。

もし、予め つくる前の紙全体に座標がはいっていたとすると、
ハイパーカードが出来上がった状態で、Ａの部分の座標とＢの部分の座標では、
対応する点が直線ｍに関して鏡映の関係にあります。



ということは 何らかの方法で 1枚の紙から、
ハイパーカードがいくつか環のように繋がった形をつくるためには、


という２つの条件が必要です。どんな配置でもいいというわけではないのです。

最初の条件は ハイパーカード部分を１度通過するたびに、裏表が変わるのだから すぐわかるでしょう。
２番目の条件は 上の段落で説明したことに起因します。
ハイパーカード部分を４つ繋げることを考えると、
条件２を満たすような軸の配置は数種類考えられるのですが、そのなかから２種作ってみました。

特に トップの画像の２枚目の方ですが、下図で
直線ａに関する鏡映、ｂに関する鏡映、ｃに関する鏡映、ｄに関する鏡映を順次行なうと
元に戻ることを確認してみてください。



＃ａに関する鏡映とｂに関する鏡映の合成、及びｃに関する鏡映とｄに関する鏡映の合成は
＃それぞれ 互いに逆方向の平行移動なのです。


さて、上記の２条件を満たすだけなら、どの２つをとっても平行でないように４つの軸を配置することも
可能なのですが、そのような環状の複合ハイパーカードの設計は
なかなか ややこしくてまだ出来ていません。





もどる。