輪ゴムのHopfリンク





大昔、中学生の頃、ブルーバックスで読んだ内容(タイトルは忘れた)なのですが、
ゴムで出来た円環(ドーナツの表面)があれば、
表面を切ることで三葉結び目(一重結びの両端を繋いだもの)が出来る、
と書いてあって いたく感心した記憶があります。
それ以来 いつか 円環状のゴムを手にいれたら作ってやろう、、と思っていました。


結び目理論も少々勉強した今となっては、「トーラス結び目」という言葉を知っているので
なるほど、あの本はこういうことに繋がっていたのだな、と思います。


トーラス結び目とは トーラス(ドーナツの表面)の上に描くことができる結び目のことです。
要するにトーラス結び目ならば、円環状のゴムから作ることができるというわけです。
三葉結び目も 8の字結び目も Hopfリンクも トーラス結び目(絡み目)なので、
これらはすべて円環状のゴムから作れるというわけです。


ところで、牛尾啓三氏という彫刻家が居られまして、氏はトーラス結び目に魅せられているのか
このトーラスからできる種々の造形を作っています。
こちらからその画像を見ることができます。
なかなか面白い形が多いです。



はてさて、先日 某会に出席した折、M氏が 太めのゴムの輪(中身の詰まった円環)を
持ってこられていまして曰く:
「これで 何かパズルとかが作れないかと思っているのですが、、、」と。
早速 すこし分けてください、とお願いしました。頂いたのは 次のようなものです。





初めは三葉結び目が作りたかったのですが、工作があまりに難しそうで断念しました。
このゴム環を 次の写真のように切ります。ゴムを縦(?)に細くそぐように切るのですが、
環を1周する間に 断面も1回転させるのです。(変な表現?)



このように2つの輪が 1重に絡まったものをHopf絡み目(Hopf link)といいます。

実際には 上記の写真の環を2つと、断面が四角い環の計3つもらったのですが、
2つの環は いまひとつ うまく切れず、3つめの四角い環を切ったものを
細く加工して 輪ゴムのようにしたのが最初のTop画像なのです。



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