紙の結び目





現在、大学院のゼミでは結び目に関することをやっているのですが、
結び目の本に「一見 非自明に見えるけど、実は自明な結び目」の例として
下の結び目の図が載っていました。



自明というのは 図の線がひもで出来ていると考えて
空間内でうまく動かすと(ほどくと)、たんなる輪っか(下図)になるということです。
ようするに上の図の結び目は ほどけなさそうだけど、実はほどけます ということ。


近くにあったひもで 実際に作ってみると確かにほどけるのですが、
じゃぁ逆に ほどけた状態から もとの図に戻そうとすると、結構悩ましい。

はてさて、自明な結び目なら ひと繋がりの紙から作ることもできるだろう、
ということで設計してみたのが 最初の写真です。紙で作る、という制約から
一カ所 捻りがついていますが 本質的には同じといえるでしょう。
ひと繋がりの紙からできています。糊付け等は一切していません。

設計した用紙をPDFファイルで置いておきます。
ちょっと厚手の紙の方が出来上がりがいい感じです。
灰色の線を切り取って、黒い線で適当に折ってください。
(私は 少々太めに切り取っています)
あとは紙が切れないように うまく動かして 写真と同じようにしてください。

----用紙

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