generalized p-operator #4: P(1+4i), etc









このところ 一般化されたp-作用素（generalized propellor operator）に関する CGを紹介しています。


P(1±2i)は propellor作用素そのものです。
過去の表紙92では P(2+3i)を使った多面体のCGを 載せました。

過去の表紙41に ガウスの整数環の素元分布を載せていますが、
実数や純虚数ではない 素元としては 絶対値の小さな方から
(1+i)、(1±2i)、(2±3i)、(1±4i)、(2±5i)、(1±6i)、(4±5i)、,...
等があります。

上のトップ画像は P(1+4i)正12面体です。
以下に P(1+4i)を ５種の正多面体に施したCGを載せます。


P(1+4i)正４面体
P(1+4i)正６面体 P(1+4i)正８面体
P(1+4i)正12面体 P(1+4i)正20面体



generalized p-operatorを使うと いくらでも多面体が出来るのですが、
全部載せているときりがないので いくつかピックアップして紹介しましょう。



P(4+5i)正12面体 P(2+5i)正12面体


どれもこれも 微妙にひねくれた形をしていて、見てて飽きません。


P(3+5i)立方体 P(3+5i)正20面体
dP(1+5i)D= dP(2-3i)jD= P(2-3i)djD= P(2-3i)12面20面体


今回は P(a+bi)正n面体 の a,b,n ( 0＜a＜b, n=4,6,8,12 or 20 ) を与えると
P(a+bi)正n面体のpov-ray用シーンファイルを標準出力に吐くという
プログラムを作りました。
最後に双対をとるとか、いくつか簡単なオプションもありますけど。

プログラムのソースは まだ 整理してないのと、
汚くてお恥ずかしいので 公開を控えておきます。
時間があったら 0≦a≦b で動くようにしたいです。
また、snubやkissやtruncateも実装したい等 まだまだ バージョンアップの余地は多々あります。

もどる。