切隅20面体を編む：その影







切頂20面体という方が好きだったんですが、「あそびをせんとや」を毎日読むうちに
感化されてしまいました。（笑）


hhaseさんのページ「 あそびをせんとや」の 9月8日に紹介されていた
「切隅20面体を斜めに編む」というのの ジグザグの帯上のパーツを、
本当にまっすぐな帯で編んでみると 次のようになります。



切隅20面体とは サッカーボールのあの準正多面体のことです。
実際 つぎのように補助線を引いてみると、
「この編み方の交点」が「切隅20面体の辺の中点」に対応し、
「この編み方の三角形の中心」が「切隅20面体の頂点」に対応していることが分かるとおもいます。



hhase氏も指摘しているように、この編み方は本質的には
過去の表紙１７の「正12面体への帯巻き」と同じものです。
それを 丸くして 球面上を沿わせたようになっています。

さて、ここで帯は 球面上の大円になっています。
大円でなくてもいいのですが、球面上に円があったとき、
北極に点光源を置いて、適当な平面に影を落とすと、
球面上のどこに円があっても、影は 円になります。

そ こ で、 つぎのように この編み方とおなじように大円を10個配置して
北極に点光源（ここでは説明の図として 電球をおいています。
また 見やすいように大円を太くしています)をおき、
下の平面に影を映したらどうなるでしょうか？



上のように光源と大円を配置したものを 離れた上空から見た画像がトップ画像（つぎの画像）
なのです。






もどる。