菱形12面体の星型#3






前回、菱形12面体の星型を 折れ曲がった四角形で出来ていると考えて、
帯上の紙を編むことで作りました。

その際、対称性の高い方法で 三角形の面を2個ずつペアにする方法として
つぎのパターンAからCを挙げました。

パターンA パターンB

パターンC

前回はパターンBの方法で編むことを考えましたが、今回はパターンAで考えて見ます。
前回述べたように、パターンAは
絡み目としては2×2×2の立方体を通常の格子に沿って編むのと同じで、
1つの帯は 次のような部分を通っています。



これを元に、ひとつの帯の形を考えると 意外なことに、パターンBのときと同じ形状になります。



使うのは6枚。
例によって 両端にそれぞれ2つの三角形からなる重なり部分をとっています。
ただし、このままでは 出来上がりが 見た目に前回と全く同じになってしまって
つまらないので、今回は帯に次のように模様をつけておきました。



前回、パターンAはつまらない、なんて書きましたが、実際に組んでみると、
こっちのほうが面白いです。前回は 帯が1つの頂点の周りを局所的に巡っている感じでしたが、
今回のは帯が大きく巡るので、編み方がダイナミックな感じです。
それに 全くおなじ紙のパーツから2通りの編み方が出来るのも興味深いですね。
ひとつの帯を仮組みしてみると 次のような形です。





下は、3つの帯を組んだところ。

上から横から



さらに3つの帯を組み合わせて、完成間近の写真。




出来上がり〜。今回は2回目ってこともあって、前回よりも綺麗に出来上がりました。






ところで、トップ画像をみて気付いた方も多いのではないかと思うのですが、
この菱形12面体の星型、空間充填可能な形ですね。


型紙をここ におきます。
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