菱形１２面体の星型＃２






前回、菱形12面体の星型を編むように作るのを試みましたが、
どうにも あまりうまくいきませんでした。

そこでは 菱形12面体の星型を三角形の面から成る多面体と考え、
それぞれの３角形を３つどもえ状に編むというアイデアでした。
これだと 各面に切れ目があるというか 帯の境界が辺の上以外でも見えてしまうので
全体的に雑然とするうえ、帯の形状が複雑で 作るのが大変。
さらに編むのも難しいと あまりよいアイデアではありませんでした。
もちろん、きちんとつくって、編む順番、編む方法を工夫すれば
きちんと編めるとおもうのですが、製作過程で もっと良い次の製作方法が
浮かんでいたため、今ひとつ 真剣に作っていませんでした。笑


菱形12面体の星型の三角形の面を２つずつペアにして考えると、
２４個の折れ曲がった四角形で出来ていると考えることができます。
四角形だけでできているならば、各々の四角形について
辺から対辺へ抜ける帯が２つ重なっていると考えれば
編むモデルが出来上がります。

菱形12面体の星型の面を２つずつペアにする方法で
対称性が高いものは３つ考え付きます。

パターンＡ パターンＢ

パターンＣ

このうちのパターンＡはよーく考えてみると
２×２×２の立方体を通常の格子に沿って編んだ形が
ひしゃげたようになっています。
つまり、パターンＡは 編み方としては ある意味平凡であり、
つまらないのでここではパターンＢで編んでみることにします。
＃パターンＡでの編み方がつまらないなんてとんでもない。
＃実際にやってみて気付きました。

パターンＢでのひとつの帯は、次にオレンジ色で示した部分を
ラインで示したような感じでめぐっています。



ひとつの帯はつぎのような形状になり、帯の数は６本です。



三角形はすべて 「3辺の長さの比が√３、√３、２」です。
青色で示した部分が 星型のひとつの「ツノ」を形作ります。
また 両端にそれぞれ２つの三角形からなる重なり部分をとっています。

なかなか手ごろで 使いやすいドローソフトがみつからなくて、
いつも こういうペーパーモデルを作るときは コンパスと定規で書いていたのですが、
そのため あまり型紙が複雑な形は敬遠していました。
今回の星型を作るにあたって ドローソフトを使うことにしました。
今回使ったのは Dynamic Draw 3というソフト。
フリーソフトにしては 秀逸の出来だと思いますし、
プロジェクトやシステム設計のための概念図等を作るには 抜群の性能を発揮すると
おもうのですが 今回の用途には いまひとつ。。
＃私の使い方が下手なだけかもしれませんが。。。
とりあえず 円を描くとき、その円（楕円）に外接する長方形の頂点で指定するのは困ります。
円の中心と、円上の１点で指定できるようにしてあれば 便利なのですが。。

でも 一度書いてしまえば、つぎつぎに印刷してくれるのは ホント便利というか、うれしいですね。
一生懸命 １つ１つ 作図していたのが馬鹿みたい（笑）
出来上がった形状も 結構綺麗で 満足しています。



さて、ここで問題。
パターンＡのようにペアにして四角形を編むようにつくるとき、
一つの帯の形はどうなるでしょうか？
よく考えると 意外なことに気付きます。

もどる。