Nova Plexusの拡張への道／地の巻＃５
Nova Plexusの話は もう終りにしようと思っていたのだけども、
何となく 作ったＣＧのパラメータを色々変えてみたりしているうちに
面白い物（？）が出来たので、続きをば。
とりあえず、つぎのＣＧアニメーションを見てください。
ＣＧアニメーション(mpgファイル：257KB)
上記 アニメーションの説明をしましょう。
まず、３枚の長方形が６本組木のように組み合わせられた形を考えます。
「あそびをせんとや」で、
かつて紹介されていた形です。
３枚の長方形ですから １２個の頂点がありますが、
そのうちの３つを図のように 結んで正三角形を作ります。
さて、１２個の頂点を ３個ずつむすんで、
上記の正三角形を４組作ることを考えます。
このとき、長方形の周の長さを一定にして、
縦横の比を１：０から０：１まで変化させたのが
最初のアニメーションです。
以下、アニメーションのシーンを、静止画で見てみましょう。
最初の状態。４つの正三角形が 正８面体の４つの面の位置に。
捻れるように４つの正三角形が内側に入っていって
成分が４つの絡み目になっています。
さらに、さらに ４つの正三角形が内側に入っていって、、、
この辺りがNova Plexusの４つの正三角形の位置に近いです。
長方形の縦横比がちょうど黄金比になったとき、
３本の辺が一点で重なる交点が現れます。
このとき、１２個の頂点が 正２０面体の頂点の位置になります。
さらにすすんで、ちょうど半分の時間のとき、
「あそびをせんとや」で 紹介された正三角形４枚の組み紙になります。
縦横比が逆の黄金比になったとき、
再度 三重点が現れ、頂点が正２０面体の位置に。
そしてNova Plexusを 反対から見た位置になって。
各面が広がっていって、、、
正三角形が 正８面体の反対の位置になります。
実は このアニメーションのなかで、
ひとつの正三角形の３頂点はつぎの図のように
正８面体の辺の上を動いてます。
このやりかただと 天の巻でやっていた「面の回転量」が
時々刻々と変化していく訳で、
過去の表紙33や
過去の表紙38で考えた時とは
角度や移動量に、量的な違いがあります。
でも 今回の発想が一番自然な気がしてきました。
（つづく）
もどる。
