Nova Plexusの拡張への道＃３
前回は 正四面体から 一連の操作をして 棒１２本による造形のＣＧを作りましたが、
Nova Plexusとは違う形でした。
気をとりなおして、正８面体で同様の操作をしてみましょう。
まず、正８面体の各面を拡大します。（例によって、拡大した面の枠を金属で表現しています。）
次に 各面を、その面の中心を通る垂線を軸にして 回転します。
そして 各辺を延長して、
辺の両端の位置をずらして 正三角形の３辺が３すくみになるようにします。
どうですか？気づきましたか？
そうです、金と銀の2色に塗り分けて操作をおこなってきましたが、
実は金の部分、銀の部分 それぞれが Nova Plexusと同じ構造です。
ただし、４本が集まる箇所（もとの正８面体の頂点の部分）では、
金と銀の棒が接するようにすると必然的に同色の棒は触れません。
また、同色が接する（つまり 金と銀がそれぞれNovaPlexusそのものになる）
ようにしようとすると 金と銀が重なってしまいます。
金の部分を消して、銀の部分だけを表示させると次のようになります。
以上のことから、Nova Plexusは正８面体から一連の操作で作ったモノの
ちょうど「半分」にあたることが分かります。
このように綺麗に「半分」を取り出すには もとの正多面体の面が
チェッカー模様のように2色で塗り分けられる必要があります。
ところが 正多面体のなかで頂点にあつまる面の数が偶数なのは正８面体だけなので、
このように「半分」が取り出せるのは NovaPlexusの場合だけです。
今回の一連の操作による造形から Nova Plexusが出てきましたから
この操作による造形はNova Plexusと関係があると言ってもいいでしょう。
正四面体、立方体、正８面体を基本とするものは 考えましたから
もっと大きいモノ。つまり 正１２面体を考えたくなるでしょう。
（つづく）
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