捩れ正12面体を編む





過去の表紙29で話した捩れ立方体を編む話。
あの後 すぐ、捩れ正12面体を編むような同様のものを作ろうとしていたのですが、
これが なかなかうまくいかない。

捩れ立方体の場合は 結果として 立方体の表面を帯が「まっすぐに」進むようになるので
やりやすいのですが、捩れ正12面体で同様のことをしようとすると どこかで「カクッと曲がる」
必要があります。初めは 過去の表紙29と同じ素材で作ろうとしていたのですが、
曲がる場所では 帯を折って曲がり角をつけていました。しかし 何度やっても
最後まで作りきることができず、途中で挫折しました。
(あぁ、本当に何度 失敗したことか。。)


しかし、昨日 ホームセンターで網戸の張替えにつかうゴムチューブをみつけて、
これで作ってみよう!と思い立ち、今日再度 挑戦しました。
なんといっても7.5mで200円。これは安い。笑
失敗しても 大して懐は痛みません。

で 数時間苦労した末、できあがったのが これ。
6本のゴムひもで出来ています。
それと、例によって、ゴムひもは 必ず上と下を交互にくぐっています。



分かりにくいとおもいますので 構造を説明しましょう。
つぎのように 色をつけてみます。


5角形(正5角形と言うのがはばかられます 笑)の部分と 3角形の部分に分かれますね。
この3角形を4枚の「1/2の大きさの正三角形」にわければ 捩れ正12面体が現れます。
5角形の部分では周りを 5すくみのように 5本のゴムひもが通っています。
三角形の部分では 過去の表紙29のときと同様に(以下の図)ゴムひもが通っています。



過去の表紙29より


つまり 今回のひもの通り方を図にすると つぎのようになります。(一部を正則図で表す)




自分では 苦心したこともあり、今回のものは面白いのができたぞ、と 気に入っていたのですが、
家内には 「繭みたいで 気持ち悪いから 早く大学もっていって」と言われてしまいました。



もどる。