４次元立方体

高い次元の立方体が3次元ユークリッド空間に落とす影について考えるために、 ３次元の立方体の2次元への影（見取図）について 考えます。

下の図の表されるように、２次元の正方形を対角線方向に縮小して 平行移動したときの軌跡から、３次元の立方体を２次元に射影した 図が得られます。実際には どれだけの比率で縮小するか、どれだけ の距離移動させるか、という量的な問題もありますが、ここでは 質的なことだけを考えましょう。



同様にして、３次元の立方体を対角線方向に縮小して、平行移動させたときの 軌跡は ４次元立方体が ３次元に落す影になっています。この影の形は 菱形１２面体と呼ばれます。

つぶれた立方体。



つぶれた立方体２つ。


片方から他方へ平行移動。

軌跡が４次元立方体の影（菱形１２面体に）

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