柱の継目の問題

柱の継目の問題とは以下のようなものです。

以下の図のように断面が正方形の柱が上下に継がれていたとします。 柱の側面の線は 上の部分と下の部分の境界です。 さて、この柱の内部が どうなっていれば、 この柱の継ぎを 外すことができるでしょう？ ＃逆に言えば このような境界が現われる柱の継ぎ方はできるでしょうか？

この継目の問題の解答の図を以下に載せます。 以下の形の柱を２つ使えば 3次元の意味での「斜め」に 差し込めるはずです。



これだけではわかりにくいかもしれないので、 補助線というか 水平面に座標の線をいれたものを 以下にのせましょう。
＃っていうか、それでもわかりにくいかな。（笑）



まだ、わかりにくいかもしれないので、
水平面（柱の断面）上でないいくつかの点から
水平面への垂線を載せておきました。（水色の線）
さらに 柱の上部、下部を外すとき（合わせる時）のうごき を表すベクトル（矢印はつけてませんが、赤い線）を
入れてみました。すべての赤い線分が平行で同じ長さであること がわかるとおもいます。



さらに、この図を考えついたのは
斜めの三角柱の断面が 台形になることがあるという ことなのです。
つぎの図は 左手前の出っぱりと、右奥の出っぱりを あわせると三角柱になるという事を示しています。

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