200508

2005年08月の低次元日記

05.08.02 三角形と双曲線

平面幾何でちょっと面白い事実を発見。

エレガントな証明求む。

一般の三角形ABCに対して、
３つの頂点A,B,C及び重心G,垂心Hを通る双曲線 Qを考えます。
任意に双曲線Q上の点Pをとり、
直線APとBCの垂直二等分線の交点、
直線BPとCAの垂直二等分線の交点、
直線CPとABの垂直二等分線の交点をそれぞれ D,E,Fとすると、
三角形BCD、CAE、ABF は相似、、、なはず。

もしあなたが幾何学ソフトシンデレラを持っていれば
(っていきなり厳しい条件ですね)実験してみると面白いです。
って、あぁそうか、ここにアプレット貼り付ければいいのか。

ということで、図はこちらをどうぞ。

05.08.02 5点を通る２次曲線の中心の作図

今週末から研究発表を含む出張なので、本当はその発表の準備をしなければ
いけないのですが、どうにも現実逃避で別のことを考えてしまいます。。。

で、考えているうちに与えられた5点からその5点を通る２次曲線の中心
（楕円については長軸と短軸の交点、双曲線については漸近線の交点）
の作図方法に気付きました。
嬉しいので、忘れないうちにメモしておきます。

5点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅが与えられたとします。
作図上は使いませんが、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅを通る２次曲線をＱとおきます。

・まず、直線ＡＣをひき、ＥをとおりＡＣに平行な直線ｍを引きます。
・直線ＣＤ，ＤＢ，ＢＥをひきます。
・直線ＣＤとｍの交点をＦとします。
・直線ＥＢと直線ＡＣの交点をＧとします。
・直線ＦＧをひき、ＦＧとＢＤの交点をＨとします。
・直線ＡＨと直線ｍの交点をＫとします。
・このときＡ、Ｃ，Ｅ、Ｋは２次曲線Ｑ上の点でＡＣとＥＫは平行。
・ＡＣの中点とＥＫの中点を結ぶと２次曲線Ｑの中心を通ります。
上記の作図でたとえばＢとＣを入れ替えた操作をすれば、

中心を通る直線がもう1本ひけますから、楕円の中心が作図できることになります。

05.08.17 病院にて

先日、子ども達のちょっと遅めの一ヶ月検診に行ってきました。
病院の待合室で待っていたときの話。

斜めうしろの二人の幼稚園児くらいの子連れのお母さん、
けんかしていた二人の娘に、そのお母さん曰く：

「そんなけんかばかりしている子は
頭に穴あけて、脳みそチューッと吸い出して、
代わりに賢い脳みそいれられちゃうよ。」

って、普通に怖いぞ。それは。。。

05.08.20 久しぶりに

この所は生活も落ち着いていたのですが、どうも精神的に忙しくて、
トップ画像を入れ替えていませんでした。
実はこのアイデアは前からあったのですが、製作する余裕がなくて。

昨日の夕刻、思い立って作業を始めました。白い紙で試作をしてみると
いい感じになりましたので、色つきの用紙を用意して本製作開始。
。。。

で作ってみた感想ですが、これ、めちゃくちゃ大変でした。
でも、一度はじめてしまうと途中でやめられない質なので、
結局午前3時くらいまでひたすら紙を編んでいました。つかれた。
詳しくはいずれ過去の表紙にて。

もちもちくるみレーズン

このところセブン・イレブンで売っている「もちもちくるみレーズン」
というパンにハマっています。小粒のパンが5個入っていて、
それぞれもちもちしていて、くるみとレーズンが入っています。

もうね、めちゃめちゃうまい。毎日買っています。

いまちょっと検索したら、このパンにハマッている人、結構いるみたい。
私のお勧めの食べ方はですね。（食べ方というほどのものではありませんが）
朝に購入して、夕刻くらいに食べること。
どうもそのほうがもっちり感が増すような気がします。

05.08.25 しょうもないなぞなぞ

今朝、おもいついたしょ～～もないなぞなぞです。
強引、かつ、しょうもないのでつっこみ禁止。
マウスで反転すると答がみえます。

ピストルの空揚げはいくら？

答：19円（銃食えん）

白い紙に白いインクで描いたイラストはいくら？

答：1003円（線見えん）

ゲテモノ嫌いな人にとっての蜂の子の佃煮はいくら？

答：8億円（蜂を食えん）

甘いもの禁止の人にとっての賞味期限が今日の饅頭はいくら？

答： 1,0000,0000,0012,0019円（一京十二万十九円＝今日中に饅頭食えん）

05.08.31 交通事故

今日、交通事故に会いました。いや見かけたのではなくて、私が当事者です。
十字路にて、相手は一時停止のはずの道から（しかも私から見て右から）
飛び出してきて、側面にぶつけられました。車は大破。ぐは。

幸いながら、サイドエアバッグをつけていたこともあってか、私は無傷でした。
相手の方は（警察の方は軽傷と言っていましたが）それなりの傷のようです。

むむぅ、しかし車を何とかしないと生活がままなりません。。
運悪く、車を買ったディーラーが定休日だったので、
車の修理（かなりの大破なのだけど、全損にはならないみたい）等の手配は
明日やることに。むむむぅ、面倒くさい。

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