%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% Time-stamp: <02/05/27 15:38:39 satoshi> %% Time-stamp: <01/10/12 23:29:42 satoshi> %% created on: <01/10/12 22:07:06 satoshi> %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 物理学特論III(量子物理学) %%--------------------------------------------------- << 講義予定 >> 原子・分子のような微視的な現象は量子力学により理解できる ようになる．20世紀初頭の量子力学の発展について大まかに歴史 に沿いながら紹介する．内容は以下の通り．15回で全てを講義 するのは難しいので，履修者の様子を見て前半か後半のどちらか に重点をおく． I. 序 外村の電子線干渉実験 原子はなぜ安定か II. 前期量子論 黒体輻射とプランクの公式 光電効果とアインシュタインの光量子仮説 原子スペクトルとボーアの仮説 ド・ブロイの物質波概念 古典力学における波動性 III. 量子力学の原理 ハイゼンベルグの行列力学 シュレディンガーの波動方程式 不確定性関係 波動関数の解釈 ファインマンの経路積分 IV. 応用 井戸型ポテンシャル 調和振動子 角運動量 水素原子 V. 近似解法 摂動論 半古典近似 変分法 付録 数学的な予備知識 解析力学 << 参考書 >> 高校向けの教科書 トス，トス先生の物理教室 原子物理 主に前半向け(あるていど歴史に沿ったもの) 朝永振一郎，量子力学 米谷民明，量子論入門講義 バークレー物理学コース4 量子物理 主に後半向け(原理から出発) Dirac ランダウ 猪木・川合 個性的な教科書 Feynman Sakurai %%--------------------------------------------------- << 第1回 >> 光の描像，電子の描像 量子力学の基礎方程式(シュレディンガー方程式) Tonomura による電子線干渉の実験 古典論の困難 原子はなぜ安定か 固体の比熱，気体の比熱 黒体輻射 # とてもペースが遅い．．． %%--------------------------------------------------- << 第2回 >> 黒体輻射 レイリージーンズの法則 ウイーンの変位則 プランクの発見 プランクの公式，プランク定数 次元解析から原子の大きさ # 履修者から数式が難しい，波動関数の解釈が知りたいとの 意見あり %%--------------------------------------------------- << 第3回 >> プランクの公式の導出： エントロピーに着目した熱力学的な方法 プランクの公式の解釈： 離散的なエネルギー %%--------------------------------------------------- << 第4回 >> 光電効果とアインシュタインの光量子仮説 原子模型 水素のスペクトルとボーアの仮説 対応原理 %%--------------------------------------------------- << 第5回 >> 前回の補足：ボーアの量子化条件(角運動量について) ドブロイの波動説 古典力学と波 作用汎関数とハミルトンの原理 %%--------------------------------------------------- << 第6回 >> 古典力学と波(続き) ハミルトン・ヤコビの方程式と波 波束の速度 = 粒子の速度 # 古典論の復習だが，考え方が難しいようだ． %%--------------------------------------------------- << 第7回 >> ハミルトンヤコビ方程式から波動方程式へ シュレディンガー方程式 %%--------------------------------------------------- << 第8回 >> シュレディンガー方程式の形式的な対応 自由粒子(シュレディンガー方程式を用いて) 粒子性，波動性，固有値，固有関数など 閉じ込められた電子(ドブロイの関係式を用いて) 基底状態，励起状態，吸収，発光，ニンジンの色 # 後半は，半定量的にやってみる．学生にもこちらが理解 しやすいとのこと． %%--------------------------------------------------- << 第9回 >> 閉じ込められた電子(シュレディンガー方程式を用いて) 平面上の分子(ドブロイの関係式を用いて) 対称性，縮退，クロロフィル 3次元の場合(問題) 補足： 作用について # 前回に続き，半定量的にやってみる %%--------------------------------------------------- << 第10回 >> 水素原子(ドブロイの関係式を用いて) 水素原子のわずかな圧縮(問題) 水素原子の極端な圧縮(問題) 1/r^2 ポテンシャル(問題) 調和振動子(古典論の復習) 調和振動子(量子論) 基底状態 連続的な波動から飛び飛びのエネルギー準位 # またも，半定量的にやってみる %%--------------------------------------------------- << 第11回 >> 調和振動子(続き) 第1励起状態 一般の励起エネルギー，プランクの公式の導出へ 調和振動子(生成消滅演算子を用いて) 生成消滅演算子 %%--------------------------------------------------- << 第12回 >> 調和振動子(生成消滅演算子を用いて) エネルギー準位，一般解 # きっちりと定量的にやる．学生は，結果にたどり着いたが， よく理解できないとのこと． %%--------------------------------------------------- << 第13回 >> ハイゼンベルグの行列力学 スペクトルの対応原理 行列力学の構成 古典論のポアッソン括弧 正準交換関係 %%--------------------------------------------------- << 第14回 >> # 調和振動子を解くのは止める # 経路積分も止める 問題演習 %%--------------------------------------------------- << 第15回 >> 無し %%---------------------------------------------------