問６の答え（初等算数 ２０１３年度）

私の期末試験は どの科目も 大抵 ５問構成になっておりまして、 末尾に

問６ （どれもさっぱり分からない人のために）何か面白いことを書いて下さい。

とあります。私としては 黙々と試験の採点だけをしていると 滅入って来るので
何か面白いことが書いてあれば、採点が少し楽しくなるかな、
と思って始めたんですが、毎年、

授業の評価、授業への要望、個人的質問、日々の楽しい話し、 おかしな思い出、ちょっとした数学的発見、算数についての質問等

さまざまなものが寄せられます。

ところが 授業が終ってしまうため、書いてくれた学生に対して 直接 返事、フィードバックを返す場が ありませんでした。
そこで webを使って 「問６の答」を紹介しつつ、
それに対する返答を載せています。

ちなみに 問６の答については 各学生に 掲載の許可不許可を 確認させて頂いています。


ちなみに、問６は ほとんど点数がありません。
何か内容のあることを書いてくれた場合は1点。
それしか点数はありません。
また、授業を良く評価してくれても、
悪く評価してくれても点数には関係ありません。それは明言しておきます。


なお、必修化されて答案数がめちゃくちゃ多くなっているので、
すべての問６の答えにコメントするのは事実上不可能になっています。
ここに載せた以外にも多数の答案を貰いました。ありがとう。

授業に対して批判的に書かれているものはなるべく取り上げようと思っています。

ですが、昨年に続いて、今回の試験でも、好評価の問６答案が多めでした。
好評価をいただくのはとても嬉しいのですが、似通った内容については
多数が未掲載となってしまいました。ごめんなさい。

また、長文の問６答案でも、必ずすべてに目を通しています。どうもありがとう。

今回のトップ オブ 問６ はこちら。
問６

私の名前は「なな」なのですが、昔から数字の「７」がとても好きです。
きっと好きな数字を聞かれ「７」と答える人は多いと思いますが（思い込みかもしれません。）
私ぐらいの愛情はもっていないと思います。例えば、洗濯物を干すときも7回しわをのばし、
料理でも数分なら7分にします。（数分じゃないです。笑）

そしてこの大学にきて、もっと７に愛着がわきました。まず学籍番号ですが、
「＊＊＊００７＊」（濱中：一部伏せました）、この学校の名前順で7番目です。
そして、子どもたちがボランティアで私を呼ぶときは「セブン」です。これは自己紹介のとき、
フルネームを覚えてもらうために使うのですが（中略）（濱中：名前そのものがすごく
興味深いのですが、本名なので伏せます。ここが一番すごいところなのだけど。）なんです！
少しこじつけかもしれませんが、すごくないでしょうか。私は「７」という数字が本当に
本当に好きです。

きっと会ったことはないのですが、「ろく」ちゃんがいるなら、気持ちを共有できるはずです！
「１」や「２」や「３」もよく名前についているのですが、中にも私のように大切に思っている
人がいるかもしれません。

先生の好きな数字は何ですか？どうしてその数字が好きなのでしょうか。また機会があれば
教えてほしいです。

私は昔から数字が大好きなので、（友愛数とか結婚数とかご存知ですか？）先生のような
「数を大切にする」授業がとても面白かったです。本当にありがとうございました。




コメント：

いやぁ、驚いた。すごい話だった。
洗濯物を干す話と料理の話は笑ったけどｗ。学籍番号には驚いて、名前のごろ合わせも
びっくり！すごいねーーー！

一桁の数で好きなのはやっぱり７ですね。素数だし。1桁の素数にも２，３，５があるけど、
２，３，５は、どこかありきたりな感じで、７の方が不思議さを持っている気がします。
授業でも7にまつわる話（142857とか）をしましたけどね。

そういう風に個々の数の面白さに興味があるなら、とっておきの本が2冊あります。

●「数の事典」D.ウェルズ著 東京図書
●「何だこの数は F.ル.リヨネ著 東京図書

どちらもちょっと古くてなかなか手に入れにくい本ですが、図書館などには
あるかもしれません。難しい数学を知らなくても、気楽にパラパラ眺めて楽しい本
なので、是非一度手にとってみてください。どうしても見つからなければ、研究室
にあるので、お貸ししますよ。






次の答え。
問６

このテストを受講するにあたって過去の問題をいくつか解いてみました。
そこで感じたのは、「受けた年（今年なら２０１３）が答えになっているものが多い！！」
ということです。私は分からない問題があったら「２０１３」と書こうと思っていましたが、
今年はそのような問題が少なかったですね。解答ミスなのかもしれませんが。
予想が外れて驚きました。
（以下略）

コメント：

そりゃ、あなた。毎年、過去の問題をアップロードしてるんだから、そう考える人も
いるだろうな、ということを見越して、いろいろ変化球出してるわけですよ。てへ。





次の答え。
問６

先生の授業は、いかに算数にとっつきやすくするか、工夫がされていて、
授業を受けていて楽しかったです。
「あ、分かった！解けた！」という感覚や「なるほどな！」って思える場面が多くて、
少し、苦手意識を持っていた算数を「楽しいやん！」って思えるようになれました。
楽しい授業をありがとうございました。

コメント：

こちらこそどうもありがとう。
すべては紹介できませんが、今年度もそういってくれる学生が
多くいました。来年も頑張ります。




次の答え。
問６

私は2回生なので恥ずかしながら2度目の初等算数Iです。
1回生の初等算数Iでは、テスト前に39度という高熱を出し、授業は受けていたものの
テストが受けられずに、私の初等算数Iは終了してしまいました。
今回のチャンスは絶対に逃さないようにと、去年は部屋になかった加湿器を設置し、
万全の状態で挑めると思っていたのですが、前々日の夜に妹と一緒に１つのベッドで寝て、
起きたら布団なしで寝ているという、今までの苦労が水の泡になる出来事を経て、
微熱の状態で受けるという結果になりました。周囲の人に笑われ、自分でも笑われても
仕方ないなと反省しています。問6に書くことがあまりにもなかったので、今の自分の
笑われた状況を書いてみました。とりあえず、今年はテスト受けれて幸せです。

コメント：
お疲れ様ー。テスト前の体調管理は大事だよね。
結果は満点でしたよ。
しかし、いまだに妹と一緒のベッドって仲いいですね。





次の答え。
問６
初等算数の授業は面白かったです。高校生のときに、情報の時間で進数を勉強した
ことがあったのですが、あまり理解できず、楽しくありませんでした。しかし、この授業では
あめを袋に詰めていくという具体例を挙げて説明してくれたので、分かりやすかったです。
今まで、どれほど10進数に依存していたかが分かりました。ありがとうございました。
（以下略）
コメント：
どうもありがとう。
そうそう「自分が10進数に依存していた」というように10進数や、
自分の中の数の概念を一歩引いて、相対的に見ることができると
いうのもいいですね。






次の答え。
問６
久々の数字と頭を使った勉強は少し難しかったですが、計算の仕組みというものを
知って、とても面白く感じました。
授業中は理解できているつもりでも、テストになると難しく感じたので、やはり日頃から
の予習復習は大事だと痛感しました。
濱中先生の授業は分かることが楽しいと感じられる授業だったので、毎回寝ずに授業が
受けられました！面白い授業をありがとうございました。！

コメント：
毎回寝ずにって、他の授業は結構寝てるの？笑
でも、面白かったみたいなので、どうもありがとう。
高校の数学って、やりかたを覚える授業だと思っている人は多いようです。
でも、小学校の先生になったときに、そういう授業はしてほしくないのです。
是非、しくみの分かる授業を頑張ってください。





次の答え。
問６
HP拝見いたしました。過去問も非常に参考になりました。ありがとうございました。
ただ、来年度以降の学生の為に、過去問の答えも載せていただけないでしょうか。
解きっぱなし、これは勉強においてもっともやってはいけない事でもあると考えて
おります。過去問を載せていただくだけでも、手間のかかる作業なのに、図々しいとは
思いますが、特に計算問題は練習する機会も少ないので、ぜひご検討よろしくお願い
いたします。後付になりましたが、ご講義ありがとうございました。

コメント：
これも何度も繰り返されている話なのですが、過去問の答えを載せる気は全くありません。
「解きっぱなしはいけない」と書かれていますが、おそらく答えを載せた方が
「解きっぱなし」になるのでは？解いて、答えあわせて、それだけ。
これならまだましな方で、「答え」があると、まず解くことすらせずに、
答えをみてやり方を覚えようという学生が必ず多数現れます。
答えを自分で考えるということは、自分の考えに責任を持つということです。
不安なら、検算するなり、友人と議論するなり、確かめる方法もあります。
そして、それこそが「解きっぱなし」ではない方法なのでは？
ですから、答えを載せることは全く考えておりません。
蛇足ですが、結果は良好でした。受講お疲れ様〜。





次の答え。
問６

問4がなんとなく分かってきたのに、答えが導けない。あー。
つまってきたので、今考えた覆面算を書いておきます。

　 だ め
＋ 　 だ
― ― ―
こ り ゃ
（5進数）


これは成立していますか??


あ、問4解けましたー。お願いします。

コメント：
おー、成立してるぞ。ちゃんと解ける。
それと問4おめでとう。





次の答え。
問６

少し書くペースがはやいですが、とてもおもしろい講義でした。
毎回講義中に「ひらめき」というか、あ、すごい！と思うことがあって、
とても魅力的な内容だったと思います。

しいて言うなれば、時折小テストのようなものをやってほしかったです。
講義中に内容はほぼ理解できるので、家で何もしていなかったら、テスト前
すごい忘れていました。定期的に家で学習させるようなスタイルがとても
いいと思います。ありがとうございました。


コメント：
とても面白かったとのこと、どうもありがとう。

だけどさ、大学生なんだから、勉強が必要かどうかは自分で考えてほしいです。
小学生はまだ、勉強のスタイルも方法も知らないから、宿題が結構でます。
だけど、もう少なくとも18歳だよね。言われなくても必要だと感じたら、
自分から行動を起こしてほしいと思います。

ただ、ちなみに満点でしたよ。おめでとう。




次の答え。
問６

10進数でない引き算の筆算が苦手なので、今回出題されなくてよかったです。
筆算が苦手な子どもの気持ちになれました。

コメント：
そうそう、うちの娘（小学3年生）も、よく引き算の筆算で繰り下がりをまちがえたり、
あれ？どうすんだ？とか言ってる。きっと君と同じ気持ちだと思うよ。笑





次の答え。
問６
覆面算が面白かったです。「たま＋たま＝とけた」「なか＋なか＝とけぬ」のように
言葉がおもしろかったので、興味がわきました。私も何かおもしろいフレーズで覆面算を
作ろうとしたのですが、解くよりも作る方がだいぶ難しいと感じました。
作るときは、先に筆算をつくってから言葉をあてはめるとできますが、授業中の例で挙げられて
たような面白いフレーズを作ってから数字を当てはめようとしてもできません。
どうやったら文章に数字を当てはめることができますか？特別な方法があるのですか？

この授業では、なぜこのようになるのか、という理論をしっかりされえいて、「なぜ？」
という疑問をもっても最終的に納得できました。答えにこだわるのではなく、なぜそうなった
のかという考え方を説明できるようにすることは大切だと思いました。そうすれば、説明の
仕方を学ぶことができ、表現力も身につくのではないかと思いました。「数学って国語とかに
全く関係ない、だって、数字の世界だもん！」と考えていましたが、数学は日常生活で必要な
お金の計算だけでなく、人に物を説明するための表現力をも養うことのできる科目なのだと
思いました。

コメント：

そうなのだよ。覆面算を毎年作るのは相当に苦労しているのです。
まず、足し算の答えが１つに決まるためには、同じ数字（同じ文字）が
複数でてこないといけませんね。そういうフレーズを考えてみて、いろいろと
解いてみて、答えが一つになるかどうかをコツコツと調べるしか方法はありません。
試行錯誤の連続ですねー。コツはあるかもしれないけど、特別な方法があるわけ
ではないです。

また、後半ですが、すごいですね。そこまで考えを巡らせてくれると、とてもうれしいです。
本当は、君が言う通りで、もっと説明する問題を出したいのですが、必修科目ということ
もあって、現状の試験が精いっぱいですね。自分で閃いて、説明したくなるような、
発現したくなるような算数の授業、目指してほしいと思います。どうもありがとう。




次の答え。
問６
別に面白くないですが、私は高校のとき数学がめちゃくちゃ嫌いでした。

でもこの授業では数学に関するおもしろい雑学みたいなことを知ることができて
楽しかったです。数学が嫌いな人でも楽しんですることのできる授業を
私もできるようになりたいと感じました。

コメント：
応援します。がんばれー。






次の答え。
問６
高校のとき情報の授業で学習したときは、2進数ですらさっぱり分からなかったのに、
今ではすごい解けるようになったなと思いました。また、先生の授業とても楽しかったです。
面倒な計算も、解いてみるとちゃんと考えられた数字になっていてすごいなと思いました。



コメント：

そうじゃろう、そうじゃろう。ひとつひとつの数を選ぶのに、相当な時間をかけているのだ。
計算問題の数１つ決めるのに、どんだけ計算を重ねたことやら。
それを味わえてもらえたことがうれしい。どうもありがとう。





次の答え。
問６
私は大阪出身でミルクティーが好きです。おいしいので。
ミルクティーのなかでもキリンの発売している午後の紅茶のミルクティーが好きでした。
ある日、オカンが家に帰ってきて「アンタの好きなミルクティー安なってたからつい買ってもうたわ。
玄関のとこに置いとくで。」と言っていたので幸せな気持ちで玄関に行ったところ、
２Lのペットボトル×８本の午後の紅茶（ミルクティー）が置かれてありました。変な汗が出ました。
どう考えても多すぎです。8本って。しかも２L。
この時に初めて母親によって「大阪のおばちゃんは怖い」ということを再確認させられました。
この日以降、毎日ミルクティーを飲む日がつづき、好きだったのにだんだん飲むのが苦しくなって
いきました。なんたって２L×8本ですから。今では２Lの午後の紅茶（ミルクティー）を見ると
吐き気がします。実話です。

コメント：

笑。この攻撃力ハンパないなぁ。好きなモノでも節度が大事だね。
私もカヌレが好きなんだけど、一度、「カヌレを大人買いして昼食はカヌレ6個にしてみよう」
とやってみたら、しばらく食べたくなくなったことある。ｗ





次の答え。
問６

私は高校2年生のとき数学の時間は全部寝ていました。
数学は面白いと感じるし、先生の話もわけがわからないことは無かったけど
なぜかいつも気が付くと授業は終わっていました。
そのおかげで大学受験の数学はとっても困りました。
センター試験の数学はとても悪い点数をとりました。
それでも第一志望に合格で来てよかったなと思っていますが、
その受験勉強以来、少し考えれば解ける問題も解きたくないし、
かなりいろいろ考えないといけない問題は考える前に思考が止まります。
算数や数学をちゃんと考えられるようになるにはどうしたらいいですか。

コメント：
にげちゃだめだ、にげちゃだめだ。

ってセリフが思わず浮かびましたが（笑）、笑い事じゃなくて深刻ですね。

さて、それぞれの個人はそれなりに勉強という行動をするわけですが、それぞれの人が
どうして勉強という行動をとるのか、その理由を学習の動機といい、学習の動機づけ
の理論はいろいろ研究されています。例えば算数・数学でいえば、もちろん、
算数・数学って面白いんだなーと思って勉強するのが一番理想でしょうが、
なんらかの経緯によって、どうしても勉強に手が出ないという君のような
ときもあるでしょう。学習相談などでは、そういうときは、外発的動機付けや
色々な方法を用いるわけです。例えば、じゃぁ、君も試験勉強をしたと思うけど、
どうして勉強したんだろうか。もちろん試験に合格するという義務感もあるだろうけど、
君の上記の発言はそれだけじゃなくて、「こんなに算数・数学が考えられない自分は
まずいよなぁ」とかいう自尊的な気持ちも含まれている気がする。
そういう動機を増やしていくしかないんじゃないかな。
たとえば、まずは算数・数学とは関係ない動機でもいい。
友達と勉強すると楽しかった。だからまた＊＊＊君と勉強しよう。とか、
この問題集をやったら、前から欲しかった＊＊＊を買おうと自分で決めるとか、
でもいいです。算数・数学に興味がどうしても興味が持てない時は、そうやって
内容とは関係ない動機づけから始めてみたらどうかな。





次の答え。
問６

昨日、この初等算数の勉強を友達としていたのですが、分数には割り切れないものもあるのか？
についてたくさん話し合いました。分数について話をしている自分が面白くなってずっと
笑っていました。結局分数についての答えも出ず、まぁ何とかなるだろうと思ってたら
今日案の定問2で出てきて、ああ〜、これや、こいつやって心の中で思いました。
数学は答えが１つしかないからすごく好き。だけどたどり着けなかった。

コメント：

えーと、笑い事じゃなくて、ずいぶんと寒々しい答案でしたよ。
なんだかいろいろ心配な答案でした。




次の答え。
問６

私が小学生のときに、何かの本で、
「数は、一、十、百、千、万、・・・、億、・・・、兆、・・・、無量大数」
と見たのを覚えているのですが、今になって考えてみると、「無量大数」とはどういうもの
なのでしょうか？気になったので書いてみました。

コメント：

その話は、初等算数IIで話しますよ。
１は日本語では「いち」ですよね。英語ではONEです。
このように数の呼び方が、それぞれの言葉に決まっていますね。この呼び方を命数法といいます。
ところが、ご存じのように、数にはきりがありません。いくらでも大きい数があります。
ですが、言葉の方は人間の考える言葉ですので有限の種類しかありません。
そういうわけで、名前がついている数には限りがあるのです。その名前がついているもので、
一番大きい位が、まぁ大体「無量大数」です。正確には、呼び方が決まっている、一番大きい位は
「千無量大数」ですけど。その次の位の数だって、もちろんありますが、呼び方が決まってないのです。
ただ、書くことはできます。10000....000って、0を並べればいいだけですね。



次の答え。
問６

先日、朝ガソリンを入れようとガソリンスタンドに寄りました。いつもだったら、
「レギュラー満タンで！」というのですが、その日は朝からかなりしんどくて、
ハイオクとレギュラーという文字が混ざって見えて「ハイレグ満タンで！」
と言ってしまいました。それでようやく目が覚めました。（恥）

コメント：
まじで？（笑）それは目が覚めそうだ。





次の答え。
問６

濱中先生は小さい頃から算数・数学が得意でしたか？教えてください！
コメント：
すくなくとも、小学校6年生の時には算数が大好きでしたね。理科も好きだったけど。




次の答え。
問６

ぼくはソフトテニス部なんですけど、関学のめちゃくちゃテニスが上手い人と
濱中先生がそっくりです。やから、その人も数学できるんやろなーと
思いながらいつも見てます。

コメント：
またしても、似ている人が登場！？笑
ちなみに、私はテニスしたことないですよ。





次の答え。
問６

難しかったです！！過去問は苦労して全部解きましたが・・・
コメント：

うーん、ギリギリくらいの点数でした。後半で挽回できているといいのですが。




次の答え。
問６

特に何もないですが、おもての問いの答えが（プレゼントが）覆面算のところで
「空（から）でした」になっていて切ない気分になりました。
けど、こんな問題を考えてしまう人がこの世にいるのだと考えると、どんだけ頭が
やらわかいんだろうと恐ろしくなりました。数学というか数字が苦手な私にはとても
考えられません。すごいです。


コメント：
えへへー。今回は試験問題がストーリー仕立てになるようにしてみました。
楽しんでもらえたようで何よりです。





次の答え。
問６

「空やったんかいっ！！」Σ(ﾟ□ﾟ)))
あ、こうかくと空っぽって意味でなくて青空の空って、
ポジティブ に考えたら読めますね。ヽ(・∀・)ﾉ
（以下略）
コメント：

意外な結末だったでしょ？笑（2013年度 Bクラスの問題です）




次の答え。
問６

最近知り合った子に振られました。付き合ってはいなかったのですが、クリスマスに三宮でデートして、
これは脈ありかと思い、その日のうちに告白してしまいました。結果は保留され、後日、お断り
されました。大変悲しいです。やはり１回目のデートでの告白は早すぎたでしょうか。アドバイス
戴けますと幸いです。

コメント：

こういうのはさ、うまくいくときはうまくいくし、うまくいかないときはうまくいかないのだよ。
だから、1回目で告白したからだめだったのかなぁとか、反省してもしょうがない、って
そう思ってます。私は。出会いはまだたくさんあるし、次行こ、次。ね。
うまくいくときは大抵、１回目だろうが、3回目だろうが、うまくいくって。





次の答え。
問６

私は理系のくせに数学が嫌いで苦手です。中学までは数学は好きだったし、一番の得意科目だと
思っていたのに、高校に入った途端一番の苦手教科となってしまいました。理科コースということで、
物理などで高校数学は必須となってくると思うので、これからとても不安です。（高校では
物理選択ではありませんでした。）何かアドバイス、はげましの言葉などあれば
うれしいです。


コメント：

高校に入った時に何があったんでしょうか。高校で急に苦手教科になった原因は
どの辺にあるのでしょうか?対応策も、それによりますよね。

それと、何も、何から何まで数学が出来る必要もないわけだし、逆に、
何から何まで分からない、ということもないんじゃないかな。
もちろん、私は数学が好きになってほしいと思うけど、数学との付き合い方も
人それぞれで、たとえば物理に出てくるところだけ、必要なことだけ、理解して
それ以上は気になり始めたら勉強するでもいいと思うよ。気楽に行こう。





次の答え。
問６

過去問をインターネットでプリントアウトしようと思ってYAHOO!を使って調べていたところ、濱中先生のツイッターを
みつけました。笑 三田市内にあるそば屋さんの写真を載せられていましたが、私も大のそば好きなのとお店の外観が
とても素敵で気になったので、よろしければ店の名前を教えていただけるととてもうれしいです！
あと、ツイッターに載っていたワイシャツの写真。すごい不思議でした。すばらしい奥さんですね！笑
大学の教授の方って、何かちょっと住む世界が違うような気がしていたのですが、先生のツイッターを拝見させて
いただいて、先生も普通の人間なのだなと思って親しみが感じられました。

コメント：

えーと、蕎麦屋さんはですね。「蕎麦 一」というお店です。兵庫県三田市三田町26-3。
ちょっと、いや、かなり分かりにくい場所にあります。おいしいですよ。

ワイシャツはねー、面白いでしょ。「不可能・シャツ・濱中」で検索したら画像出てきた。





次の答え。
問６

算数が苦手で、一生懸命勉強しました。
先輩も巻き込んでやりました。先輩ありがとう。本当に助かりました。
いい成績を先輩にお見せして、感謝をつたえたいです。

コメント：

満点とはいいませんが、いい点数でしたよ。おめでとう。先輩もお疲れさん。




次の答え。
問６

昔、私は兄と鍋に入れるねぎで戦ったことがあります。
チャンバラみたいにねぎを剣にして戦ったのですが、ねぎって案外折れません。

コメント：

初音ミクか。ｗ
っていうか、食べ物であそぶのはやめましょう。



次の答え。
問６

算数って難しいなとつくづく思います。問３、４がすごく強引に解いた感が否めないのが心残りです。
問５も他にありそうで。

コメント：

んー、少なくとも問３は美しい解き方だと思うよ。




次の答え。
問６

テレビドラマのガリレオで主演の福山さんが、たーっと書くすごい計算式は
本物なのかどうか気になるところです。

コメント：

詳しく見てないけど、大体本物に見えますよ。




次の答え。
問６

自分には中学2年生の妹がいます。
妹はちょっと男っぽくて、スカートが嫌い、小学校時代のランドセルは黒。
といった妹なのですが、さすがに一人称が「俺」になったときは、
少しあせりました。どうしたらいいですか？兄としてはとても複雑です。

コメント：

うちの娘は一人称がずっと「僕」だな。それもまぁ、かわいいぞ。ｗ
でも、妹さんは「俺」か。うーん。だけど、無理に変えるものでもないしな。
キャラとして見守ってあげては？