結び目で出来る立体




過去の表紙18で 正四角反柱と双対な多面体を
帯状の紙(境界がジグザグな帯ですが)から作りました。

一本の帯を編んで(最初と最後をつなげて)出来る立体を
結び目で出来る立体と呼ぶことにしましょう。
正四角反柱の双対とは別にそのような立体はないでしょうか?

過去の表紙18で 正四角反柱の双対をつくる帯の結び目の
正則図を書きましたが、それをみると

結び目の正則図で

・交代結び目になっていて (つまり、正則図をたどって行くと 交点で上を通るのと下をくぐるのが交代に現れる)、かつ、
・正則図(を平面グラフと見た時)の各領域の境界が長さ3以上の閉路になっている

とうまく行きそうな感じがします。

そこで考えてみたのが 下の結び目。



この結び目に沿って帯を編んで出来る立体は 次のような立体になる。



帯のサイズ、形状も計算済、あとは作るだけなのだが
なかなか時間がとれずに まだ作ってない。。