正四角反柱の双対の結び目
右の四角錐２つをくっつけたような形は
正四角反柱の双対と呼ばれる形をしています。
（正確な双対じゃないけど）
この 反四角柱の双対、じつは一枚の紙から出来ています。
糊は使っていません。（ハサミは使うけど。）
今回は ホントのホント。（時には ウソもあるのか！）
一枚の紙から切り出した 細長いウネウネした形が 結び目を作るように
自らと編み合ってできています。ん？どういう風に編まれているのかって？
その編み方のトポロジカルな様子を表す結び目の模型が 上の写真の左にあるもの。
作り上げる前に 展開図を 写真に撮っておけば良かった
と思うのは すでに後の祭。
上の写真の左の結び目を 帯をもうすこし太めにして作ってみたのが下のもの。
この結び目を正則図で表すと こうなります。
正四角反柱というのは 下の図のような形で、
上下の正方形の間に 正三角形が８枚 互い違いにくっついたような形を
しています。
「双対」というのは 大体でいうと、
元の多面体（この場合では上の四角反柱）の各面の中心を頂点として
元の多面体の隣り合う面の中心を結んで出来た図形のことです。
（とはいえ、トポロジカルにはこれでいいけど、双対の各面が
平になるように長さを決める方法は いくつか流儀があるようです。）
ちょうど 元の多面体の頂点が 双対多面体の面に、
元の面が 双対の頂点に、対応します。
以下に 正４角反柱の双対多面体のCGを載せます.
