コトダマ

コトダマの記録

一教えたければ、十知ってないとだめだと思う。
十教えたければ、やはり百知ってないとだめなんだと思う。

(05.07.05)
作っては壊し、作っては壊す。そしてまた作る。
はて、私は何をやっているのだ？

でも、何も残らないわけじゃない。
頭の中には何かが残っている。
(05.05.17)
表と裏があるというのは、ややこしいことです。
いやいや、表も裏もないというのも、ややこしいです。 (05.05.06)
ひとりひとりはひねくれていても、
ひねくれた者どうしうまくつながることもある。
(04.11.24)
可能なのか、不可能なのか
その見極めが難しい
不可能だと分かれば、やり方を変えるなり、めざすものを変えるなり、
対応のしようもある。学内の仕事でも、数学の仕事でも、パズルでも、なんでも。
でも、とことんやってみるまでは可能なのかどうか分からないのだし、ままならない。
若い人はどうせ分からないのなら、ととりあえずやってみる。
仏陀ははじめから望まなければいいのだ、と悩むことをやめてみる。
(04.11.22)

初めて芦ヶ原伸之氏の本を読んだのは中学生のときでした。
その本は今でも手元にあります。ボロボロになってきましたが。
それ以来、少なからず、というか多大な影響を受けました。
去る２００４年６月１９日、芦ヶ原氏は急逝されたそうです。
ご冥福をお祈り申し上げます。

社会の中に我々があるのか、我々の回りに社会があるのか
どんな抽象も百回唱えれば具体となる
花曇り、のんべんだらりと、昼寝して、夕げの香りで、日落ちるを知る

先日の日曜日、昼間からピザを食べつつワインを飲み初めて、
そのときあそびで作った一首。
上の句はかみさん、下の句が私。
別に本当に夕方まで寝てしまったわけではありませぬ。
(04.03.24)
ふとんは幸せのかたまりなのだ
（特に冬）

うちのかみさんの放った至言。
もっと書きたいけど、あまり書くと怒られるからここまで。笑
(04.03.23)
「縁がなかった」とは不思議な言葉です。

「今回は縁が無かったということで。」なんていいますが、
そこにはトートロジーが隠れているような気がします。
「縁」に近い言葉といえば、「運命」？
英語にも destiny（運命）という言葉はあるけども、
でも「縁」という言葉とは何か違う気がする。
(04.03.23)
よーく、よーく考えてみたらそれは自明なことだと気づいた。
ちょっとまて、自明って何だ

かの有名な某Ｎ先生は講義の最中、証明に詰まってしまったのだそうだ。
はて、どうやって証明するのだったか。
しばし考えた後、証明を思いついた。
そして曰く「あぁ、やはり自明であった。」
そして黒板に

「（証明）自明」

と書かれたのだそうで。
(04.02.19)
「一年の計は元旦にあり」
それは数学的帰納法？

今日うまくいけば、明日もうまくいく。
だから最初の日にうまくいけば
数学的帰納法によりずっとうまくいく。
(04.01.10)
ついつい足下を見て歩いてしまうことが多い。
ときには顔をあげて自分の歩く先を見なければ。
我々には定義する自由と、証明する責任がある。

「定義する自由」！すばらしい。
我々の思考空間のなんと広大なことか！

(03.12.19)
考えた事を説明するより、ついつい次の事を考えてしまう。
上のような事を言えるときは、かなり気分が乗っているときでして。
大抵は以下のようになります。笑

新しい研究課題について考えているとき：
そう簡単に結果なんて考えつかないし、
ぐぁこの方法もだめか。んー、むー。
研究が一段落して論文をまとめるときってのは
ある意味、皿洗いみたいな単純作業だから楽だよなぁ。

結果を論文にまとめるとき：
あぁ、ただただ結果をまとめる作業というものの
なんと単調で退屈なことか。こんなことに時間を
費やすことなく、早く次の研究にとりかかりたいな。

(03.12.08)
それが何かを説明するのは難しくても、美しさは誰にもわかる。
美術ってすばらしいのかも。

すべてのものには美しさがあって、
数学も物理学も言語学も、ただその美しさの方向がちがうだけなのかも。
分かりやすい美しさ、分かりにくい美しさ、
理論の美しさ、言葉の美しさ。
(03.12.04)
お前は何者なのだ？

もし、日常生活において、見知らぬ人がなれなれしく近づいてきて、
大きく視界を遮り行く手を阻んできたら、あなたは困るとおもう。
っつーか、普通ビビるよなぁ。

RPG（ロールプレイングゲーム）をやったことがあるだろうか？
本家本元の伝統的なカードをつかったRPGではなくて
（そんなの知ってるほうが珍しい）、
いわゆるFFとかポポロクロイスとかのRPGだ。
あのRPGの世界では見慣れぬモンスターがでてきて、
行く手をさえぎったらば、それは新しい土地に進んでいる、
つまり、ゲームが進んでいる証拠なわけでこれは大変よろこばしいことだ。

これと同様のことが数学でもあるわけで、
何か見慣れないモノがあらわれたら捕まえて、
じっくり料理したほうがいい。
実際、この斜め編みと p-多面体はすっごく面白かった。
(03.10.28)
そこに規則はあるのか？

人間は規則、法則、原則が好きなのだな、と思う。
例えば小さな法則、規則だけを用いて複雑な状況について予測できることは
科学においてとても喜ばしいこと、うれしいことだとみなされるのだけども、
どうして喜ばしいことなのか、と考えてみるとそれは大きな快感なのだ。
ようするに気持ちいいのである。

複雑な状況はいくらでもありうる、そのそれぞれにそれぞれの問題があって、
そのそれぞれの問題ごとにそれぞれの理論があるとややこしいことになることは
あきらかだから、人は原則を求めるのかもしれない。新しい企画をはじめるときや、
なんらかのプロジェクトをはじめるときに、とりあえずその大まかな方針＝原則を
決めたりするのは世の常だ。

上の話は人がこれから何かを始める話だ。
すでに何か複雑なものがあるときにそれをどう捉えるか。

自然は常に複雑だ。だから科学者は常に複雑と対峙しているのかも。
上に述べた習性（本能？）として人間はそれを簡単な規則の組み合わせとして
捉えようとするのだ。だが、本当にいつも「規則」があるのだろうか？
本当に規則の無い世界がどこかにあったらどうしよう。

『「規則」は常にある。』これはひとつの宗教かもしれない。
(03.10.27)
目をそらさずに、複雑と対峙するのだ。

長編小説が嫌いという人がいる。私だ。笑
だって、つかれるじゃないか。読むのに時間かかるし。

とはいえ、読まないわけではない。逆に読み始めてしまったら、
ほぼ最後まで仕事をすべて放棄して、睡眠もすべて放棄して
連続して読んでしまうことが多い。危険だ。

数学が苦手だ、というような人も多い。
が、7割がたの場合において、彼らの能力が足りないのではなくて、
対峙しようとしてないのだろうな、と思う。
見た瞬間に逃げ出すのである。

複雑なものと対峙せよ。刮目せよ。
そして、そのなかに単純な形を見出したとき、
すべてに気づく。その快感を知るべきだ。
(03.10.07)
完成形は頭にあるのだ。なのになかなか完成できないのだ。

先日、授業のなかで「この世に三角形などない」といいました。
この世は複雑です。ユークリッド空間なのか、どうか分かりません。
というか、数学にとってそんなことはどうでもよい。
この世は複雑で論理を展開できないから、この世を簡単にした一つのモデルとして
ユークリッド空間があり、点があり、直線があり、三角形があるのだ、と。
だから、三角形や球面やレンズ空間やリー群たちはみんな頭の中の産物です。

でも、それだけではさびしいじゃないですか。

だから、手に触れる模型、存在できる偶像を作りたくなるわけです。
ところが、頭のなかで理論を構築することと、理論を現実世界で模型にすることの
なんと異なることか。まさしく、この言葉の通りなのです。
(03.10.05)
個々の整合性があれば、全体の整合性がある。
それは本当か？

実生活においては、個々の場面、個々の人物、を見ていくと、
問題ないはずなのに、全体としてはよろしくない状況になっていたりします。

私と家内も、個々の発言時の心境をそれぞれの気持ちに立って
考えてみると、問題ないはずなのに、喧嘩になったりします。笑

メビウスの輪も局所的に見ると、ただの帯なのに、
全体をみるとただの輪っかではありません。
(03.10.03)
影は楽しい。

影とはより高次元なものから、低い次元への写像の像です。
それだけなんですが、もとの高次元のものより、
影のほうが時におもしろかったりするから不思議です。

　　　　★　　　　★　　　　★

影絵は結構すきでした。手で作る影絵のうち、
自分が一番すきなのは「やかん」です。両手でつくります。

　　　　★　　　　★　　　　★

小学生の頃、学校までの道すがら友人たちと
「影の部分しか歩いてはいけない」なんていうルールで
登校したことありませんか？
しかし、どうしても日向を歩かないといけない部分もあったりして、
そんなときとある友人が日向を堂々と歩き始めた。
「ルール違反だ！」というと、友人曰く、
「足の裏は日陰のはずだ！」
私は悩んでしまいました。
(03.10.01)
あれとこれが「同じ」だと気付くことの楽しさ。

例えば、作曲。フレーズをふと思いついて口ずさんでは紙に書く。
確かに今、ふと思いついたフレーズだ。だから完全なる創作だ。
果たしてそうか？それは何かの折にどこかで聞いたフレーズではないのか？
すくなくとも今までに聞いた何かを元に、インスピレーションにしていないか？
それは完全なる創作といえるのだろうか？そう考えていくとどんなことでも、
完全な創作ってないんじゃないだろうか。
そんな事を親父に聞かれたことがある。

考えるに、創作というのはそういうものなのだと思う。
いままでに聞いた何かの音と音、それが綺麗につながることに気づく。
いままでに見た何か、それと絵の題材という言葉がつながる。
「あれ」と「これ」の関係に気づく。

それこそが創作なのだ。
脳が考えるということからして、脳のなかの神経細胞がつながっていくということだ。
（と聞いたような。。。）すでにあるモノを繋げていく行為が思考なのだ。

がそれはモノを作る行為でもありうる。繋がった状態、それもひとつのモノなのだ。
だからこそ「ネットワーク」という名詞が存在する。
砂山にトンネルを通すとあんなに楽しいのはなんでだろう？

前に友人の家に遊びにいったとき、その家の子どもがミニカーと
紐で遊んでいた。まだ乳幼児であり、理屈はまったく通じない。
そのミニカーは両サイドの窓が開いていたか、パーツがなかったか、
とにかく窓が開いていたのである。その子どもはしばらくミニカーと
紐で遊んでいたが、あるとき偶然に紐がミニカーの左の窓から
右の窓へ通り抜ける恰好になった。

そのとき、その子どもは「はっ！」とした顔をして、しばらく
悩んだ末、それらを放り出した。

それまで、彼にとって、「ミニカー」は穴のない球体と同相な物体と認識
されていたのだ。それが急に変化した。何かわからないが「変化」した。
その新しいトポロジーを持つ物体に恐怖したのだろう。
位相の変化は何か人を「はっ！」とさせる何かがあると思うのだ。
自分で自分を等身大に見る事の難しさ。

「自分の大きさを自分で見た観測値は、自分の大きさの２乗に比例する。」
というのは今、勝手に思い付いた理屈だが（笑）、
尊大になりすぎず、卑屈になりすぎず生きていくのは難しいなぁと
思うことがあったのである。
枝豆を食べると数学的帰納法を思い出す。

やめられないし、とまらないのである。
仕事が終った後の、暑い夜は格別である。
そのときは枝豆とビールをパラメータとする
ブーツストラップ帰納法になってしまうのである。
「数学者は常に幼児に帰る」
（友人の原田龍宜氏の原稿から引用）

氏の原稿はとても面白いので勧めたい。ただ、まだ未完のようだが。
その時の値ではなく、その時の微分係数が重要なのである。
人は分解したいという欲求と組み上げたいという欲求の両方を持っているね

だから、LEGOは売れるのである。
神ではなく、己と確率論を信じることにしている

初詣には大抵行く。

そしてお参りの際、祈願することも決まっている。
「神様、あなたの存在も不存在も証明できませんが、
もし存在するとするならば私の人生には手を貸すことも邪魔することもなく、
確率論のままに生きさせてください。」
「いい仕事の後に酒を呑む」のか
「うまい酒を呑むために仕事をする」のか
さまざまな分岐、選択。
今現在の自分は必然なのか、偶然なのか。

いまサイコロを３回ふったら３回とも６であった。
このサイコロがイカサマのサイコロであるか推定せよ。
＃その問題設定はギャンブラーに失礼ではないか？
考える行為は何ら力学的仕事をしないのに、
たくさん考えると運動するのと同じくらい腹がへる。
不思議だ。（食いしんぼうより）
全てのものは素なものに分解される
人は何も作りはしない
ただ、素なものを結合するだけだ
定義できるものは全て、数学の対象だと思う。
図形（空間）に愛着が湧いてしまう。（９点）
この世が３次元でよかったな、と思う。
紙に書く手と、考える頭が、競争している。（あわてもの）
捻れたものが大好きだ。（ひねくれもの）
曲がっていてもいいのだ、つながっていれば。（酔いどれトポロジスト）
数学の発展の歴史は一文字"ａ"に込める意味の増大の歴史でもある（酔いどれ数学者）
絶妙なネジレ具合がたまらない（心の俳句）
googleでの" hamanaka "の検索でトップ１０入りしました！（もちろん言語指定なしで）