2005年05月の低次元日記

05.05.03


プレゼント


今更な話題ですけども、今年の誕生日プレゼントとして（誕生日は2月 笑）、
かみさんから ＭａｇＭａｇというのを頂きました。
＃最近もらったというわけではないのですが、誕生日より少し遅れて頂きました。



金属のボール と 両端に強力な磁石のついたスティック状のパーツを
多数つかって、種々の形状をつくるという遊具です。

05.05.05


あやとり


前に、二人あやとりの状態遷移図を調べたことがありましたが、
よくよく見てみると二人あやとりの各状態ってかなり構造的に同じものが多いです。

でも、そのなかの「川」とよばれる状態だけは ぱっと見て印象が違うというか
異質なものを子どもの頃から感じていました。

さて、次の状態はよくみる形だと思います。普通は両手の親指、中指、小指に
かけた状態がおおいですけども、それを親指、人指し指、中指に代えています。


下の図は 上の状態を表しているつもりです。
左右に３個ずつある石が指を示していて、ひもが指にどのように
かかっているかを示したつもりです。石がなければ「結び目」の「正則図」ですね。


さて、上図のＡで示した点を中心として図を反転します。点に関する反転とは
おおまかにいうと、その点から放射状に見た方向は変えずに、
近い点を遠い点へ、遠い点を近い点へ移すような変換です。
そのような変換をすると下の図のようになるはず。


これって青い石の示す指を無視すれば 「川」の正則図ではないですか。
つまり、川とは最初の図に示したよくある基本型から「裏返した」形なのですね。
だから、下図で ひものかかった6本の指をすべてＡで示した部分にいれて
裏返すようにすると（使う指は違いますが）「川」の状態が出来上がるのです。


なんだか、子どもの頃から異質に感じていた「川」が何なのか分かって
すっきりした気分です。


フリーマーケット


今日は 神戸の六甲アイランドで行なわれていたフリマへ行ってきました。
確か、昨年に訪れたときには Beeの新品トランプが山積みに100円で売られていて
5デックほど買ったと思います。（あれは全部買い占めればよかったかも、と
時々後悔します。）とにかく出店数も多く、また洋服一辺倒ではなく、
いい意味で「がらくた」が多くてたのしいフリマです。

つぎの写真が今回買ったモノたち。


緑の帽子と白い笑顔の人形は かみさんの購入物。

黒い球体に白いボタンが付いているのはorbixというパズル。
というのは 後から分かったことで、購入時には箱どころか
説明書もなし。これが何なのか、どころか どうやって電源入れるのかも
分からない。。。でも、パズルっぽい、、っていうかどこか見覚えがある。
ということで、購入。300円でした。
さっき調べたらかつてトリトで扱っていたようです。道理でみたことあるはず。
ボタンを押すとある規則でボタンのLEDの点灯位置が変化します。
すべてのボタンが点灯するとクリア。

左下の赤と白のモノは見にくいけど、パズルレター。
真っ白な25ピースのジグソーパズルと封筒のセットで、
ジグソーパズルに手紙を書いて、バラバラにしてから送るというモノ。
10円でした。笑

右下のは two circle roller？と思って購入したのだけど、
two circle rollerである（転がるときに、重心位置が上下しない）ためには
２つの円盤の中心間の距離が半径の√２倍でないとだめなのね。
よたよた転がります。フィンランド製。300円。

さて、もう一点。。。実は このカバンも購入。おもちゃや手品道具を
収納するのに、オンボロでもいいから雰囲気のあるカバンが欲しいなぁ
と思っていたら、1000円で売っていました。思わず購入。
でも、後から見ると思った以上にボロボロなので、500円くらいまでは
値切れたなぁ、これは。。失敗。次回はもっと頑張ろうと思います。
また、来年。

05.05.06


マグカップ


先月エッシャー展に行った折、エッシャーのイラストの入ったマグカップを買いました。
いつも大学でつかっているマグカップは 「Flet's ADSL」と書かれたNTTで只でもらった品で
もう随分つかっているのですけども、よし今度からはこのエッシャーマグカップを使おう
と思っていたのでした。

で、

今日 エッシャーマグカップを研究室へ持っていったのですけども、、、
不幸なことに 初日の今日、ゼミ中に黒板を見ながらテーブルに置こうとして、
落して割ってしまいました。（Ｔ＿Ｔ）あ〜あ〜。
何も、今日 割らなくてもいいじゃないか。＞俺
シクシク


05.05.10


空弁


昨日、セブン・イレブンにいったら 明日（つまり今日）から
期間限定の弁当を売り出すとのこと。これが何とも うまそうだったので、
今日の朝はセブン・イレブンに寄って買ってきました。

弁当はその名も「みち子がお届けする若狭の浜焼鯖寿司」。

なんでも羽田空港で一日400個売れるという超人気空弁を忠実に再現とか。
で、さっき食べてみました。。。

やべ！！＠＠ うま！！！！ほんとにおいしいです。

鯖はほっこりと甘みとうま味があって、ごはんと鯖の間にはさんである
生姜がまた 鯖の こってり感を抑えて さっぱり食べられます。
ごはんのなかに埋まっている 椎茸の煮た物かな？これがまたあんた、
もう、なんつーか、まぁ、いいや。おいしいよ、これ。ほんとに。

もぐもぐもぐもぐ。

あぁ、おいしかった。明日は別の弁当を食べてみよう！

05.05.14


おいしいもの


数年前から、カエルの形をしたクッキー入れ（開けるとゲコゲコ鳴く）に
小銭を貯めていたのですが、先日 とうとうもう1枚も入らないくらいに
一杯になりました。で、それを 銀行で勘定してもらったらかなりの額になりました。
ということで、今日は そのお金でおいしいものを食べに出かけました。

さて、土曜日の夕方（5時から6時）に放送されているラジオ番組で、
”suntory saturday's waiting bar AVANTI”というのがあります。
この番組が 大変すばらしい。AVATIというイタリアンレストランの
waiting bar の常連である語り役が、毎週店にやってきては、ある話題を持ちかけ、
都合良くその話題に精通する常連が近くで話をしていて、
その常連たちの会話に耳を傾ける（聞耳を立てる）という形式を
とっているのですが、もうほんとにとても面白いのです。

で、今日 そのうまいものを食べに出かけた、ちょうどその行きしなの車内で
AVANTIが始まりまして、今回の話題はうまい料理店。ラジオの話を聞いていると
頭がうまいものを食べるモードになっていって、まるで脳に効くアピタイザー。
ほどよく、食欲が刺激されたところで 目的のお店に着いたのでした。

あぁ、おいしかった。


05.05.16


風呂上がりに、2003年に漬けた梅酒を薄めに氷水で割って
それを飲みながら書いてます。
おいしい〜。。。
と、それはさておき。

フラッシュバック


最近、数学教育関連の授業に、ひさえちゃんこと加藤先生と一緒に
オブザーバーとして参加しています。今日は 学部生向けの数学科教育法
という授業にでました。

今日の授業では、「証明」に関する説明の中で、
証明法のひとつとして背理法の説明があり、学校教育で扱う背理法の典型として、
「√２は無理数」という証明の説明がありました。

あぁ、懐かしい。。というか この証明、初めて黒板で見たときのこと
（中学生だったと思う）を、フラッシュバックのように鮮明に覚えています。
印象的でした。多くの方がご存じだと思いますが、証明はこうです。

√２がもしも無理数ではない、つまり有理数であるとせよ。
このとき√２を分数の形で表せる。そこで、
√２＝ａ／ｂ（ただし ａ／ｂは既約分数）とする。
すると、√２×b＝ａ。
これを二乗して、２×b×b＝ａ×ａ。
よって ａは偶数。そこで ａ＝２×ｋとすると、
２×b×b＝４×ｋ×ｋ、つまり、b×b＝２×ｋ×ｋ。
ということは ｂも偶数。
これは ａ／ｂを既約分数としたことに反する。
よって矛盾。つまり、√２は無理数。

その昔、中学生の頃、初めてこれを黒板で見たとき、「え？」と思いました。
よく覚えています。
だって、何に矛盾したのかって、「√２が有理数であるとする」ではなく、
「ただし、既約分数とする」という「ただし書き」に矛盾しているんです。
それなら、初めから既約分数とするなんて言わずに、可約分数でもいいから
とりあえず分数で表せばよかったんじゃないのか？
それなら矛盾しなかったんじゃないのか？
とか思いませんでしたか？笑

その当時は、何か不思議な感じ、だまされたような気がしたものです。
＃そんな気がしたのは私だけかなぁ？

細かいことをいろいろ言えば、たとえば、
本当は 「（０でない）すべての分数は既約分数表示が可能である」という命題が
隠れている（＝証明なしに使われている）という見方もできます。

まぁ、「既約分数表示が可能である」だけなら
「２つの整数に対する最大公約数の存在」が言えればいいから、これなら 簡単か。

今回の証明では「既約分数表示が一意的に可能である」はいらなさそうけど、
もしそこまで必要とする場合は本質的には「整数の一意的素因数分解可能性」が
必要となりそう。


05.05.18


ダイヒョウゲン


今朝、通勤時に車内でラジオを聴いていたら
ＤＪ曰く、「今日は、日本ではあまりみないダイヒョウゲンの話です」と。

これは、職業柄なのかもしれませんが、、
「ダイヒョウゲン」と言われたら もう「代表元」ですよ。
また、アクセント、イントネーションが が完全に「代表元」に聞こえるのです。
「日本ではあまり見ない代表元？」と 「？？？」と思いました。

＃「代表元」という言葉を知らない方、ご容赦ください。数学用語です。
＃ある集合上の同値関係で 集合の元を類別した 各同値類から取ってきた元を
＃代表元といいます。

まぁ、当然 「大氷原」の話だったんですけどね。



05.05.19


ちょっとパズル


先日、読んだ本にちょっとおもしろいことが書いてあったので、
それを 少々パズル風にアレンジして紹介します。

紙から四角形を切り出してください。凸なら どんな四角形でもいいです。
次に四角形の対辺の中点を結ぶ線２本で、この四角形を４つに切り分けます。

これで準備ＯＫ。

問題：この４片をうまくならべて平行四辺形を作ってください。

パズルとしては簡単だけど、事実としてはちょっと面白い。
かみさんに話したら、これ前に中学校の教科書でみたことあるよ、と言われました。


写真、写真、写真


今日、久しぶりに携帯電話から写真を取込んだら、結構な量が溜ってました。
んだもんで、先月の写真から 面白かったのを厳選して紹介。


有馬温泉街にある有馬玩具博物館で、見たもの。
これ、コマなんです。でも、展示されてたけど、さわれない。
回したらどうなるんだろう？気になるぅ。。


これも有馬玩具博物館にて。回したらどうなるか想像つきますか？



これは休日に大学ちかくの播磨中央公園の桜の根本にて。
きっと 誰か小さい子どもがママゴトをしたか何かをした跡なんでしょうね。



これは大阪のミナミにて。このマーク、どこかで見覚えあるなぁ、と
思ったら、大学時代に京都の河原町でよく見た看板でした。


結婚するまえの独身時に住んでいたアパートの近く、
（とはいえ、今住んでるところからも歩いていける場所ですが）
にあった定食屋の看板。あまり こぎれいとは言えない（控え目な表現です）店
なのですが、その当時、どうにもこのメニューが気になって、
この店に入り、「なるへそうどん」を食べました。
「なるへそ」と思いました。


んが、ひさしぶりに前を通ったら、メニュー増えてるじゃん。。。
「なるへそ巻」って何？！


サティの本屋にて。
トイレットペーパーに何やら印刷されてるらしいです。
面白そうかなと思ったのですが、肝心の印刷されている内容が
興味を惹かなかったので 買わずにおきました。


神戸のACTUSという家具屋にて。
数学に携わる者の端くれでもある今となっては、
たいして不思議なわけでもなんでもありませんが、
小さい子どもが とても不思議そうにこれを眺めては、
斜めにできた曲面の溝を指でなぞっていました。
そうですよね。
直角しかない、とがった長方形から、こんな柔らかな曲線ができることは
もっと驚きや不思議をもって見つめるべきです。



05.05.22


サイコロ


今日、かみさんといっしょに神戸のハーバーランドへちょっとした
買い物へいったのですが、そのときに下のサイコロを見かけて思わず買いました。



ゆがんだ立方体、つまり組み合わせ多面体としては立方体と同型ですが、
どの面も正方形ではなく、ゆがんだ形をしています。面白い！
それだけで、にんまりしてしまいます。

「何に使うの？」
「それって、どの面が出る確率も６分の１なの？」

これを見た人はきっとそういうでしょうね。
私の答は「さぁ？」

もちろん、各面のでる確率がどれくらいなのか、興味のつきないところですが、
それよりもこの不合理の塊のような形状、そのユーモアに惹かれました。
一つ欲しくなりませんか？

05.05.23


ごみ


いつも よく通勤途中に立ち寄るセブン・イレブンのゴミ箱。
以前は「もえるごみ」と書いてあったと思うのですが、
気付いたら 最近はどこも「もやせるごみ」と書いてありますね。
言われてみれば、そっちのほうが正確な表現のような気がします。
＃「燃えるごみ」は 自然発火しそうですよね。


05.05.24


紙のサイズ


そういえば先日、学部のゼミ生たちがA4等の用紙の縦横比を知らないことを知って
びっくりしました。これって 誰でも知っていることではないの？


05.05.31


数



１１．００１００１００００１１１１１・・・

この数なーんだ？
答えはこの下を反転させてみてね。

２進数で書いた円周率です。そういえばあまり見たことないなぁと
おもってちょっと計算してみました。
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