2005年04月の低次元日記

05.04.09


エッシャー展


某パズルの会でエッシャー展が心斎橋大丸でやっていることを知りました。
実はうちのかみさんのお母さんが心斎橋大丸に勤めておりまして、
チケットを分けて頂きました。ありがとうございました。m(._.)m

M.C.エッシャーという名は もう かなり有名で知らない人なんていないだろう、
と思っていたのですが、少し前に大学院生達に尋ねたら、
意外にも 知らない人ばかりでした。
日本全体でのエッシャーの知名度ってどれくらいなんでしょうね。

ともあれ、エッシャー展はとても楽しいものでした。
何より感心したのは、エッシャーの作品というのはほとんどが版画なのですね。
それも、いわゆる板目版画や木口版画といった木の板を彫った版画です。
あの緻密な絵が、木版画とは、、、。実際、版画の原版が展示されていて、
その緻密さといったら 感動物でした。

もちろん、数学者にとってエッシャーの絵でもっとも感動すべき点は
その絵の緻密さよりも全体のデザインにあります。
いろいろ図書館で本を借りたりして、いままでかなりのエッシャーの絵を
見てきたつもりでしたが、初めて見る絵も結構あってとても楽しい展覧会でした。


05.04.10



折り紙展


この日は 京都へ出かけました。というのも、京都の北山の
「ギャラリー翔」というところで、橘高美保子（きったかみほこ）さんの
作品展があったのでした。

前回の作品では 窓際に置いてあった帽子（大人が普通にかぶれそうなサイズの帽子で
周囲に花がしつらえてあるもの。花も含めて 1枚の紙から出来ている）に一番感動しました。

今回は立体的なものは抑えたのか、捻じり折りの多用による
Origami tesselationが中心のようでした。なかでも紫陽花折り（と確か呼ばれていたような）
が目を引きました。下の写真がそれですが、これはユニット折り紙ではなく、
基本的には1枚の紙（多分穴のあいた紙）から出来ているようです。



どうやって作るのか撮ってきた写真を元に思案中です。



05.04.11



三角形の問題



今日、通勤帰りの車の中で考えた問題。

三角形Δを考えます。Δと合同な三角形を４つ使って、Δと相似な三角形を作る。
これはとても簡単。どんなΔでもできます。

いま、三角形Δを２枚使って、三角形Δと相似な三角形が作れたとします。
Δはどんな形？これも簡単。


次は、三角形Δを３枚使って、三角形Δと相似な三角形が作れたとします。
このとき、Δはどんな形？ちょっと難しい？


では、三角形Δを５枚使って、三角形Δと相似な三角形が作れたとします。
今回は Δはどんな形？ちょっと悩むかも。


ではでは、三角形Δを６枚使って、三角形Δと相似な三角形が作ることは可能でしょうか？


結局、どんなｎとΔに対して、
三角形Δをｎ枚使って、三角形Δと相似な三角形が作ることができるでしょうか？



05.04.11



三角形の問題 その２


昨日の問題ですが、今日、出勤時に運転しながらちょっと考えました。
nが2つの平方数の和で表せるならば、
合同な三角形をn枚使って、もとの三角形と相似な三角形を作ることができます。

だから、たとえば n=1,2,4,5,8,9,13なら 可能です。

では、n=6の場合は。。。？ 無理なんじゃないかなぁ。

ところで、これについて昼休みにちょっと検索したら、英語ですが
こんなページを見つけました。

図形Ｆをｎ枚組み合わせて、Ｆと相似な図形を作れるとき、
Ｆをレプタイル(rep-tile) もしくは、レプ-ｎタイル(rep-ｎ tile)といいます。

上記のページでは このレプタイルを中学校の数学教材として使うことを提案しているようです。

さて、このレプタイルという言葉を使うと、私が考えていた問題は
rep-n tileとなる三角形は どんなnに対して存在するか？ということになります。

上記のページにはちょっと興味深いことが書いてあって
「どんなｎに対しても、レプ-ｎタイルは存在する。」
と書いてあります。本当なのでしょうか？ちなみに上記のページに
レプ-６タイルの例が書いてあるのですが、これは誤りのように見えます。
レプ-６タイルの例としては どんな形があるのでしょうか？？


と、この話題を某MLに振ったら すぐに返事を頂きました。
はい、そうです。そのとおりです。
どんな自然数ｎに対しても、レプ-ｎタイルは存在します。
あー、こんなことにすぐ気付かないなんて、恥ずかしいなぁ。
レプ-６ タイルも簡単でした。

でも、レプ-６タイルを考えろというのは、いろいろなレプタイルを紹介してから出題すると
面白い問題だと思うんだけど、そう思うのは私だけかな。


05.04.15


小ネタいくつか




先日、大学のサテライトへ連絡バスにてＫ先生と一緒になりました。

私　　：「Ｋ先生はいつもスーツですよね。」
Ｋ先生：「実は私、中間の服ってあまり持ってないんですよね。」
私　　：「ふむふむ」
Ｋ先生：「大学ではスーツですけど、家に帰ってスーツ脱いだらすぐパジャマですから」

それは中間が無さすぎでしょ！（＾-＾；)


★　　　　★　　　　★


今日ゼミの休憩時間にて、
私　　：「この後の部分の発表、大ジョブ？Ｈさん」
Ｈさん：「はい、多分きっと大丈夫です。」

それを聞いてＨ君が

Ｈ君　：「なぁなぁ、「多分」って 言ったらどれくらいの確率で起こる事だと思う？」
Ｋ君　：「６０％くらいかな。」
Ｈ君　：「じゃぁ、「きっと」だとどれくらいだと思う？」
Ｋ君　：「うーん、８０％くらいかな。」
Ｈ君　：「じゃぁ、「多分きっと」の場合は ６０％×８０％＝４８％だから、半分も確率がないことやん。」

ちょっと面白い。


★　　　　★　　　　★



家に帰って、テレビをつけていたら何やら番組が始まった。

「柳生十兵衛 七番勝負／全６話」

いや、そこは７話にしとけ。
（「ハトの巣原理」という言葉が頭に浮かびました。）


05.04.16〜17


ゼミのキャンプ


この週末は 学部のゼミ生達とキャンプへ行ってきました。
キャンプといっても、かみさんが身重なので、テントではなくて、コテージですけども。

今回、訪れたのは 南光町自然観察村というところ。
そちらの「単棟コテージ・あまご」というところを利用しました。
こちらのキャンプ場は とてもきれいな施設で、過ごしやすく 本当にお勧めです。


コテージの写真

土曜日の午後に現地入りして、初めにアイスクリームを作りました。
アイスクリームの作り方の参考にしたのは ここ。
いろいろアクシデントがあって、今回も失敗か、と思いましたが、
（実は 以前にやって失敗したことがあるのです。）
何とか アイスクリームを作ることに成功。
コツは ためらい無く塩をドバドバ入れることだと思います。


それと前後して 薫製もしました。
今回の薫製メニューは チーズ、タマゴ、鶏肉、ベーコンです。
チーズは定番。出来立てのホカホカのスモークチーズは一度やったらやめられない。
味付けタマゴは 今回初の試みでしたが、これまたとっても美味しい。鶏肉も定番です。
ベーコンは 今回で２回目。というのも、ベーコンは下準備が面倒なんですね。
全体として、美味しく出来ました。これまた大成功。


夜はみんなで「詠み人知らず」というゲームをしました。
これはニコリ という雑誌で紹介されているのですけども、マジで大爆笑。
腹がよじれました。とてもお勧めのゲームです。 詳しくは 今年のニコリの春号（１１０号）を見ましょう。



次の日の朝は パンを焼きました。パンというのは本来とても作るのが面倒なのです。
というのも、生地を作って寝かせて、、、と通常なら数時間はかかります。
いろいろ検討して、今回は はなまるマーケットという番組のページで紹介されていた
クイックブレッドというのを利用しました。このやり方なら３０分でパンが作れるとのこと。
とはいえ、コテージには オーブンはないので焼くところは炭火でやります。

生地の作り方は 番組で紹介されていたのと全く同じです。上のリンク先を ご覧下さい。
焼き方ですが、まず今回利用したのは

バーベキューセット（キャンプ場でレンタルしました。）、
100円ショップで買ったアルミのほうろう鍋、
鍋の蓋にちょうどいい金属性の皿（これも100円ショップで調達）

です。最初に バーベキューセット等で炭火を起こします。
また、アルミホイルを やわやわとシワにして 鍋の底に数段敷きます。

＃鍋の底にパン生地を直に置くときっと焦げるので、
＃鍋底から数センチ上に生地を載せたいのです。

そこに成形したパン生地を置き、皿で蓋をして炭火の上におきます。
また、火のついた炭を皿の上におきます。
木で出来た鍋の取手部分は 燃えて、焦げて無くなりますが、100円なので
気にしないことにします。１５分ほどまって生地の表面が
こんがりと茶色になってきたら出来上がり。


焼けたパン。手前はスモークチキンのスライス。

これまた、美味しく出来ました。いい感じ。あぁ、楽しかった。

05.04.22


タイ国イサーン地方でのITの普及



タイという国にイサーン（Isan）という地方がある。
タイのなかでも貧しい地域だということだが、
この地域でのITの普及について考えているwebサイトがある。

ＩＴ　ｉｎ　ＩＳＡＮ (http://www.itinisan.org)

このwebサイト管理者は気付いているだろうか。
ローマ字で読むと 「いちにさん」になっていることに。。。。


05.04.24


平方根で整数を



昨日から缶詰状態で論文を書いているのですが、ときどき現実逃避をしています。
そんな現実逃避から生れた計算のひとつをご紹介。

いつも楽しませて頂いている あそびをせんとやの 05.04.22のひとこと
に書かれていた 平方根を使った近似式に関して
ちょっと手慰みに計算してみました。使ったのは鉛筆と電卓だけ。

そんな中から出てきた式のうちのお気に入りは

√２＋√４１０４１＝２０３．９９９９９７・・・

左辺の数字がきれいなところが気に入っています。

次の式の数字はきれいではないのですが、


√２＋√９６７４４１＝９８５．００００００３・・・

この式、桁数の少ない電卓で計算したら、答に整数値が出てこないかな、
と思い、やってみたのですが足し算の繰上がり部分が切り捨てられてしまうらしく、
そううまくはいきませんでした。
ちょっとした ジョークにつかえるかとおもったけど、残念。

05.04.26


生存確認


複数の方から、昨日の尼ヶ崎での脱線事故に巻き込まれてないか？という内容の
メールを頂きましたので、ここで生存確認の書き込みをしておきます。
だいじょぶでーす。生きてまーす。

実は、昨日は京都へ出かける用事がありまして、大阪方面の福知山線に乗る予定でした。
ですが、午後2時に京都で、という予定でしたので、家を１２時前に出るつもりでした。
事故の時間とは、数時間ずれていますね。

逆に、テレビを見ていなかったので、出かける寸前にテレビをみて、びっくりしました。
どうやって、京都へ行こうか、、？ 結局、かみさんに宝塚まで送ってもらって
阪急電車経由でいきました。

夜に師匠とお酒を一杯飲んで、帰りは晩になったのですが、
帰りの電車のなかで サラリーマン２人組が「明日の通勤どうしようか」
と相談していたのが印象的でした。


05.04.27


漢字分解


某パズル関係のグループに流したら意外に好評だったオリジナル問題を紹介。

漢字の1画にはいろんな種類がありますが、
｜（縦棒）、ー（横棒）、└（下に進んで右へ）、┐（右へ進んで下へ）、
の4種類の画だけから成っている漢字を考えましょう。

例えば、口は ｜が1個、ーが1個、┐が１個です。

このように漢字を、その漢字を構成する画の種類毎の数で表すことを漢字分解と呼びましょう。
ただし、「はね」とか「はらい」とかは無視します。

次の漢字分解から 元の漢字を考えてください。

（１）
｜（縦棒） ー（横棒） └（下右） ┐（右下）
３ ０ ２ ０

（２）答 ２通り
｜（縦棒） ー（横棒） └（下右） ┐（右下）
２ １ ０ １

（３）答 ２通り
｜（縦棒） ー（横棒） └（下右） ┐（右下）
２ ２ ０ ０
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